Yo no le conozco, pero estoy más cerca de lo que, aparentemente, podría parecer. De hecho eso también se aplica para tí, querido lector. Las mencionadas interacciones humanas, tan intangibles a veces, tan dependientes de nuestras propias elecciones (es posible que sea lo único que podemos elegir a lo largo de nuestra vida), parecen al final responder como tantas otras cosas a patrones matemáticos. De hecho, lo que los estudios que comentaremos aquí nos muestran es que, usted y yo, querido lector, estamos como mucho a seis personas conocidas de distancia, aunque yo esté en Madrid y usted en Kamchatka.
Small-world networks. Pequeños mundos. Así se conoce esta estructura matemática, en cierto modo relacionada con los fractales comentados anteriormente. “Tener contactos” es una expresión utilizada habitualmente para aquellas personas que se suponen bien relacionadas, con una agenda extensa. Esto es lo que podríamos denominar, en la red de las interacciones humanas, como un nodo principal. La existencia de este tipo de nodos muy conectados es lo que confiere a la red de una estructura autosimilar, fractal, sin escalas preferentes. Lo cual en la práctica supone que los demás miembros de la red están, de alguna forma, más cerca de los otros gracias a estos nodos principales.
Un ejemplo curioso, anunciado en el título, es la red de actores de Hollywood. Si generamos una red en la cual cada nodo sea un actor, del cual salga un enlace hacia aquellos nodos correspondientes a los actores con lo que ha trabajado en alguna película, la red resultante tiene las propiedades de un pequeño mundo. Durante bastante tiempo, el centro del universo de Hollywood ha estado ocupado por Kevin Bacon, el actor que según los cálculos estaba mejor conectado entre sus colegas. Sin embargo, un estudio reciente le ha quitado dicho privilegio en favor de Christopher Lee (curiosamente, ambos actores han trabajado con Julius LeFlore, por lo que la distancia entre ambos en el pequeño mundo de Hollywood es igual a 2).
La población mundial superó los 6000 millones el 12 de Octubre de 1999. Y a pesar de ello, el mundo es más pequeño de lo que imaginamos. La teoría de los “seis grados de separación” afirma que cada uno de nosotros está ligado a cualquier otra persona de la tierra por una cadena que, en promedio, tiene seis eslabones o nodos. Veamos como podríamos entender esta curiosa estructura.
Los científicos Pool y Kochen examinaron la vida de 27 personas y estimaron el número de individuos que habían conocido en 100 días (¿cuántas has conocido tú?). Los resultados oscilaron entre 500 y 1500 personas, digamos 1000 en promedio. Muchos de estos contactos fueron leves por lo que parecería difícil utilizarlos posteriormente para conseguir más contactos.
Sin embargo, supongamos ahora que conocemos a 100 personas, las cuales conocen a su vez 50 que tú no conoces. Y así sucesivamente. Si se hace esto 6 veces, se obtendría una población mundial de 31.000 millones de personas, por lo que seis contactos deben ser más que suficientes para tejer una red de contactos a nivel mundial. El problema lógico es que muchos de los amigos de nuestros amigos, también son amigos nuestros, por lo que esas cuentas pueden ser muy inexactas, y posiblemente sería difícil utilizando exclusivamente a nuestros amigos más cercanos enviar un mensaje mucho más allá de nuestro “pequeño mundo”.
El matemático Granovetter, en 1973, descubrió de hecho que son los enlaces débiles, esos encuentros ocasionales, esos “conocidos”, los que confieren a la red de relaciones humanas con esa curiosa propiedad de los “seis grados de separación”, gracias a la cual podemos sentirnos “cerca” de gente que a priori nos parecía inalcanzable. Otros investigadores, Watts y Strogatz, demostraron que solamente hace falta un ínfimo porcentaje de gente “viajada”, con algunos enlaces repartidos por puntos distantes del planeta, para que nuestro pequeño gran mundo esté completamente conectado.
Hay muchos ejemplos de redes de este tipo. Sus propiedades matemáticas y estadísticas están bien estudiadas, y sus aplicaciones pueden ser interesantes en campos como el contagio de enfermedades, o en redes moleculares y genéticas. Se trata de otra forma curiosa de autoorganización de sistemas, que nos muestra que no siempre lo más óptimo es mantener los enlaces fuertes, sino dar cabida a interacciones débiles, ocasionales, que dotan al conjunto de una estructura global más favorable.
Un experimento interesante (que puede encontrarse en la página http://www.small-world-network.com/) es el siguiente: escójase una persona al azar en el mundo, y pensemos en aquella persona, de todos nuestros contactos, que creemos podría estar más cerca de conocerla. Envíale un mail, y pídele que repita lo mismo escogiendo a aquel conocido suyo que estaría previsiblemente más cerca de conocerla (esto es un experimento social, no confundir con una de las muchas cadenas de correos que inundan nuestra bandeja de entrada). Se trata de intentar que la persona objetivo, por ejemplo en Hong-Kong, reciba finalmente el mensaje en el menor número de reenvíos posibles. La teoría dice que, en promedio, no harán falta más de 6.
El mundo es pequeño y está lleno de pequeños mundos, y las relaciones humanas son una red más densa y conectada de lo que podríamos imaginar. Es curioso y triste a la vez que, a veces, nos empeñemos en estar tan solos. La próxima vez que te presenten a alguien, imagina que posiblemente es el eslabón que te faltaba para encontrar a esa persona que tanto andas buscando…
