La Ciudad Fractal contra La Ciudad del Automovil

Sigamos auto-referenciando, casi siendo redundantes en ideas comentadas previamente, pero entrando en detalles. Existe a día de hoy bastante acuerdo en que la forma en que los objetos se auto-organizan, bien sean seres vivos o inertes, puede explicarse mediante algunas leyes matemáticas. Gracias a ello, han surgido multitud de disciplinas y conceptos matemáticos y físicos que se vienen aplicando en contextos que, a priori, parecen muy alejados unos de otros. Hablaremos de algunos de estos ejemplos en posteriores eslabones, y nos centramos aquí en uno concreto que nos permite referenciar las ideas de “caos” y “fractalidad” que Borges, Auster y otros autores han explorado de forma abstracta.Fractal de Koch

La palabra “fractal” significa “roto”, en oposición a “continuo”. En términos generales, un fractal

matemático posee estructura en todos sus niveles y es auto-semejante. ¿Cómo puedo construir un fractal? El fractal de von Koch, por ejemplo, puede ser construido a partir de un segmento que se divide en tres partes iguales. En el tercio central se rompe el segmento para formar un triángulo, de forma que ahora tenemos cuatro segmentos. Repitiendo este patrón un infinito número de veces para los cuatro segmentos que resultan, obtenemos una línea arrugada.

Este fractal matemático se repite hasta llegar a escalas infinitesimalmente pequeñas, y es autosemejante porque cualquier porción se convierte en el objeto original cuando se aumenta de tamaño. En fractales reales, este proceso siempre se detendrá en alguna de las escalas más pequeñas, de forma que las propiedades fractales se presentan entre una magnificación máxima y otra mínima. Para una buena introducción en internet, puede visitarse la página titulada “Explorig patterns in nature”.

De entre todas las aplicaciones que tiene la geometría fractal, comentamos aquí la que tiene que ver con las estructuras de las ciudades. Utilizar en el diseño líneas (y superficies) fractales puede ayudar a los urbanistas y diseñadores a alcanzar gran parte de sus objetivos. Por ejemplo, una frontera fractal facilita las interacciones humanas y puede ser permeada por vías peatonales. La primera propiedad de un fractal es la existencia de una estructura en todas las escalas. La auto-semejanza significa que partes de un fractal son similares a otras partes del fractal. La primera propiedad, especialmente, garantiza que se puedan usar elementos del concepto de fractal para mejorar la comprensión de la ciudad. De esta forma, se utilizan modernamente conceptos aplicados previamente a la comprensión de estructuras naturales para mejorar la estructura y conectividad de las ciudades, incluso su arquitectura.

ciudad no fractal

El movimiento anti-fractal del siglo XX comenzó como llamamiento a destruir el ornamento. El ornamento arquitectónico es una parte intrínseca de la ciudad en su conjunto, y destruyéndolo se destruye una parte de las escalas de la ciudad. Tal intervención elimina un nivel en la jerarquía urbana, las escalas que van desde 1 mm hasta 1 m. Poco después, los referentes urbanos –las estructuras que van desde 1 m hasta 3 m, como kioscos, bancos, pórticos, glorietas, paredes bajas para sentarse, etc.- fueron eliminadas. Por ciudad fractalúltimo vino la eliminación de los andenes y la conectividad vía peatonal entre edificios cercanos. Lo que quedó tan solo era apropiado para la ciudad del automóvil, no para el movimiento de los peatones. En los años 20 del siglo pasado era necesario acomodar al automóvil en la ciudad del siglo XIX, pero durante el proceso no era necesario destruir la ciudad del peatón.

Por lo que vemos, el tópico de “la naturaleza es sabia” sigue sin ponerse en práctica. Los objetos naturales han evolucionado hasta un estado de optimización de su estructura y sus conexiones con otros seres de forma que alcancen un mayor “bienestar”. Mientras, la optimización de nuestro entorno parece más encaminada a la optimización de la comunicación individual (el coche), que a la de las relaciones humanas. A pesar de ello y afortunadamente, parece que cualquier sistema que posea cierta capacidad de auto-organización tiende a desarrollarse de forma óptima, por mucho que nos empeñemos en lo contrario. Gracias a ello además, las matemáticas siguen describiendo apropiadamente lo “humano” y lo “natural”. Intentaremos en lo sucesivo hablar de ejemplos sacados de la naturaleza, a ver si aprendemos un poco.

Cardiff simulationCardiff DLA

[Simulación matemática del crecimiento de la ciudad de Cardiff. A la derecha imagen aérea de la ciudad]

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2 Respuestas a “La Ciudad Fractal contra La Ciudad del Automovil

  1. Pingback: ¿Conoces a Kevin Bacon? « El aleph

  2. Excelente , muy buena redación y excelentes gráficos, sirve mucho como divulgación de la matemática actual entre alumnos

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