¿Conoces a Kevin Bacon?

Yo no le conozco, pero estoy más cerca de lo que, aparentemente, podría parecer. De hecho eso también se aplica para tí, querido lector. Las mencionadas interacciones humanas, tan intangibles a veces, tan dependientes de nuestras propias elecciones (es posible que sea lo único que podemos elegir a lo largo de nuestra vida), parecen al final responder como tantas otras cosas a patrones matemáticos. De hecho, lo que los estudios que comentaremos aquí nos muestran es que, usted y yo, querido lector, estamos como mucho a seis personas conocidas de distancia, aunque yo esté en Madrid y usted en Kamchatka.

Small-world networks. Pequeños mundos. Así se conoce esta estructura matemática, en cierto modo relacionada con los fractales comentados anteriormente. “Tener contactos” es una expresión utilizada habitualmente para aquellas personas que se suponen bien relacionadas, con una agenda extensa. Esto es lo que podríamos denominar, en la red de las interacciones humanas, como un nodo principal. La existencia de este tipo de nodos muy conectados es lo que confiere a la red de una estructura autosimilar, fractal, sin escalas preferentes. Lo cual en la práctica supone que los demás miembros de la red están, de alguna forma,  más cerca de los otros gracias a estos nodos principales.

Un ejemplo curioso, anunciado en el título, es la red de actores de Hollywood. Si generamos una red en la cual cada nodo sea un actor, del cual salga un enlace hacia aquellos nodos correspondientes a los actores con lo que ha trabajado en alguna película, la red resultante tiene las propiedades de un pequeño mundo. Durante bastante tiempo, el centro del universo de Hollywood ha estado ocupado por Kevin Bacon, el actor que según los cálculos estaba mejor conectado entre sus colegas. Sin embargo, un estudio reciente le ha quitado dicho privilegio en favor de Christopher Lee (curiosamente, ambos actores han trabajado con Julius LeFlore, por lo que la distancia entre ambos en el pequeño mundo de Hollywood es igual a 2).

hollywood small world

La población mundial superó los 6000 millones el 12 de Octubre de 1999. Y a pesar de ello, el mundo es más pequeño de lo que imaginamos. La teoría de los “seis grados de separación” afirma que cada uno de nosotros está ligado a cualquier otra persona de la tierra por una cadena que, en promedio, tiene seis eslabones o nodos. Veamos como podríamos entender esta curiosa estructura.

Los científicos Pool y Kochen examinaron la vida de 27 personas y estimaron el número de individuos que habían conocido en 100 días (¿cuántas has conocido tú?). Los resultados oscilaron entre 500 y 1500 personas, digamos 1000 en promedio. Muchos de estos contactos fueron leves por lo que parecería difícil utilizarlos posteriormente para conseguir más contactos.

Sin embargo, supongamos ahora que conocemos a 100 personas, las cuales conocen a su vez 50 que tú no conoces. Y así sucesivamente. Si se hace esto 6 veces, se obtendría una población mundial de 31.000 millones de personas, por lo que seis contactos deben ser más que suficientes para tejer una red de contactos a nivel mundial. El problema lógico es que muchos de los amigos de nuestros amigos, también son amigos nuestros, por lo que esas cuentas pueden ser muy inexactas, y posiblemente sería difícil utilizando exclusivamente a nuestros amigos más cercanos enviar un mensaje mucho más allá de nuestro “pequeño mundo”.

El matemático Granovetter, en 1973, descubrió de hecho que son los enlaces débiles, esos encuentros ocasionales, esos “conocidos”, los que confieren a la red de relaciones humanas con esa curiosa propiedad de los “seis grados de separación”, gracias a la cual podemos sentirnos “cerca” de gente que a priori nos parecía inalcanzable. Otros investigadores, Watts y Strogatz, demostraron que solamente hace falta un ínfimo porcentaje de gente “viajada”, con algunos enlaces repartidos por puntos distantes del planeta, para que nuestro pequeño gran mundo esté completamente conectado.

network3D

 

Hay muchos ejemplos de redes de este tipo. Sus propiedades matemáticas y estadísticas están bien estudiadas, y sus aplicaciones pueden ser interesantes en campos como el contagio de enfermedades, o en redes moleculares y genéticas. Se trata de otra forma curiosa de autoorganización de sistemas, que nos muestra que no siempre lo más óptimo es mantener los enlaces fuertes, sino dar cabida a interacciones débiles, ocasionales, que dotan al conjunto de una estructura global más favorable.

 Un experimento interesante (que puede encontrarse en la página http://www.small-world-network.com/) es el siguiente: escójase una persona al azar en el mundo, y pensemos en aquella persona, de todos nuestros contactos, que creemos podría estar más cerca de conocerla. Envíale un mail, y pídele que repita lo mismo escogiendo a aquel conocido suyo que estaría previsiblemente más cerca de conocerla (esto es un experimento social, no confundir con una de las muchas cadenas de correos que inundan nuestra bandeja de entrada). Se trata de intentar que la persona objetivo, por ejemplo en Hong-Kong, reciba finalmente el mensaje en el menor número de reenvíos posibles. La teoría dice que, en promedio, no harán falta más de 6.

El mundo es pequeño y está lleno de pequeños mundos, y las relaciones humanas son una red más densa y conectada de lo que podríamos imaginar. Es curioso y triste a la vez que, a veces, nos empeñemos en estar tan solos. La próxima vez que te presenten a alguien, imagina que posiblemente es el eslabón que te faltaba para encontrar a esa persona que tanto andas buscando…

network2d

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7 Respuestas a “¿Conoces a Kevin Bacon?

  1. Bueno dar con tu blog, yo estudio sociología en Chile y actualmente trabajo en un instituto de investigación como analista de redes sociales. Muy interesante hasta donde pueden llegar las densidad de las redes y ver que todo parece una novela de televisión donde todos están conectados de una u otra manera.

    Lo que más me llama la atención de esto es una cierta paradoja, o más bien contradicción entre el acercamiento/alejamiento de las redes sociales.

    Gracias a la emergencia de la globalización y la interconexión se da el fenómeno que muy bien exponess en el artículo, mayor conectividad y acercamiento de nodos, pero tambén ocurre que la misma sociedad se va atomizando, nos conocemos pero a la vez no nos conocemos, quizás estamos concientes de que hay otros, de que conozco a otros pero el sentimiento de individualidad y fragmentación también está presente.

    Hiperespecilización, atomización, individualidad son ya temas architratados por las críticas a la modernidad y al libre mercado, las perdidas de contexto, de identidades, etc.

    Buen artículo. yo también tengo un blog el cual me encantaria que enriquecieras con tus comentarios.

    saludos, vengo luego

  2. Hola Patricio:

    Bienvenido. Yo me dedico a las matemáticas en Cataluña. Y ahora, gracias a este nuevo enlace, estoy mucho más cerca de Chile que antes (aunque afortunadamente ya tengo buenos amigos por allí).

    La cuestión es, el estar ahora más cerca de Chile (gracias a tí) de lo que estaba antes, ¿me ha alejado de algún otro sitio?

    Dicho de otra forma, y como tú bien dices, el gran enigma aquí es ver, ante el desafío de la globalización y la era tecnológica, cómo vamos a autoorganizarnos los seres humanos, y como vamos a modificar nuestras relaciones humanas.

    Todo parece indicar, efectivamente, que la red tendrá cada vez más nodos, muy conectados aunque débilmente con otros muchos nodos, pero estos serán cada vez más pequeños, de forma que los enlaces (relaciones) fuertes serán cada vez menos numerosas.

    Es ya una cuestión de la sociología ver si estas nuevas estructuras tienen repercusión sobre el concepto de identidad. Para ello, es probable que sea necesario identificar, como primer paso, cuál es el parámetro que se optimiza con esta nueva organización. Es decir, qué variable de bienestar estamos eligiendo para modificar la red de relaciones sociales.

    Es un tema complejo, así que te deseo toda la suerte en tus investigaciones. Espero leer algo de ellas en tu blog.

    Por cierto, ¿crees que ahora, a través de tí, podría estar más cerca de conocer a Kevin Bacon?

    😉

  3. No había tenido el tiempo de responder nuevamente, evidentemente el grado que pueda tener con Kevin Bacon puede haber aumentado notiriamente 🙂
    Un agrado venir acá, espero que no dejes de actualizar.

    Mis saludos, también tienes un enlace de mi blog.

  4. Pingback: Orden en el rebaño « El aleph

  5. Gracias por tu interés, Patricio. Tu blog es bien interesante. Lamentablemente, la falta de tiempo y fundamentalmente de ideas me impide ser más prolífico.

    Nos vemos por ahí.

    Saludos

  6. hola pues que onda me gusto el artico ya lo habia leido en una revista pero queria saber mas y di con tu blog es una buena teoria pero yo la ocupe para algo mas mundano como lo es el hip hop si quieres chekalo en mi blog bueno que estes bien bye

  7. Hola desconocidos/conocidos:

    Me viene a la mente cuando os he encontrado si esta red de 6 contactos (4 personas + emisor + receptor) tiene que ver con el “Problema de los 4 colores” por el cual en un mapa bastan 4 colores para dibujar los paises sin que se repitan esos colores si los paises tienen frontera común.

    Un saludo

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